ЗАДАНИЕ 7. Найдите значение выражения: а) k + √(k² − 18k + 81) при k ≤ 9; б) √((x − 24)²) + √((x − 7)²) при 7 ≤ x ≤ 24; в) √(y² + 42y + 441) + y при y ≤ −21; г) √((a − 5)²) + √((a + 13)²) при −13 ≤ a ≤ 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(k+\sqrt{(k-9)^2}=k+|k-9|\). При \(k\le9\), \(|k-9|=9-k\), поэтому значение равно \(9\).
б) \(|x-24|+|x-7|\). На отрезке \([7,24]\) это \((24-x)+(x-7)=17\).
в) \(\sqrt{(y+21)^2}+y=|y+21|+y\). При \(y\le-21\) получаем \(-y-21+y=-21\).
г) \(|a-5|+|a+13|\). При \(-13\le a\le5\) это \((5-a)+(a+13)=18\).

Ответ: