Задание 67. Найдите неизвестные острые углы прямоугольного треугольника, используя данные рисунка. A. 5)

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Дано, что один угол равен 115 градусам. Тогда \(115^\circ + \alpha + \beta = 180^\circ\). Внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним, поэтому \(115 = 90 + \beta\), \(\beta = 115 - 90 = 25\). Известно, что \( \alpha + \beta= 90^\circ\), тогда \( \alpha = 90 - \beta = 90 - 25= 65\). Ответ: \(\alpha = 65^\circ\), \(\beta = 25^\circ\).