Задание 7: Дано два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Стороны треугольника ABC относятся как c:a:b = 6:7:8, а периметр треугольника A1B1C1 равен 42 см. Найти x, y, z.

Пусть стороны треугольника ABC будут 6k, 7k и 8k. Тогда периметр ABC = 6k+7k+8k = 21k. Периметр A1B1C1 равен 42. Периметры подобных треугольников относятся также как и стороны. k=42/21=2, Значит, стороны треугольника A1B1C1 в 2 раза больше, чем стороны ABC. x = 6k * 2 = 6*2*2 = 24 / 2 = 12 см, y = 7k * 2 = 7*2*2=28/2=14 см, z = 8k*2 = 8*2*2=32/2=16 см. Из условия c:a:b=6:7:8 значит x=6/21*42=12; y=7/21*42=14; z=8/21*42=16.