Задание №7. Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см, длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания, равна 3 см. Найдите длину апофемы пирамиды.

Апофема правильной пирамиды, высота и отрезок от центра основания до середины стороны основания образуют прямоугольный треугольник. Последний отрезок равен половине стороны квадрата: \(8:2=4\) см.

По теореме Пифагора длина апофемы равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

Ответ: 5 см (вариант C).