Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=11, b=13, c=20 и R=$$\frac{65}{6}$$

Дано: \(a = 11\), \(b = 13\), \(c = 20\), \(R = \frac{65}{6}\). Найти: \(S\) Решение: Используем формулу для площади треугольника: \(S = \frac{abc}{4R}\) Подставляем известные значения: \(S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 65} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 20 \cdot 6}{20} = 11 \cdot 6 = 66\) Ответ: Площадь треугольника S = 66.