Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде $$cos \alpha = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$, где a, b и c – стороны треугольника, а \(\alpha\) – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$cos \alpha$$, если a=3, b=8 и c=7.

Дано: \(a = 3\), \(b = 8\), \(c = 7\). Найти: \(cos \alpha\) Решение: Используем теорему косинусов: \(cos \alpha = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) Подставляем известные значения: \(cos \alpha = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9 + 64 - 49}{48} = \frac{73 - 49}{48} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}\) Ответ: \(cos \alpha = \frac{1}{2}\)