Задание 8. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,509. В 2014 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 497 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2014 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

Решение:

Дано:

• Вероятность рождения мальчика \( P(M) = 0.509 \).
• Всего родилось младенцев: \( 1000 \) человек.
• Количество девочек в 2014 г.: \( 497 \) человек.

Найдем частоту рождения девочки в 2014 году.

Частота рождения девочки = \( \frac{\text{Количество девочек}}{\text{Общее количество младенцев}} = \frac{497}{1000} = 0.497 \).

Найдем вероятность рождения девочки. Поскольку события «родился мальчик» и «родилась девочка» являются единственно возможными и несовместными, сумма их вероятностей равна 1.

\( P(Д) = 1 - P(M) = 1 - 0.509 = 0.491 \).

Теперь найдем, на сколько частота рождения девочки отличается от вероятности этого события:

\( \text{Разница} = |\text{Частота} - \text{Вероятность}| = |0.497 - 0.491| = 0.006 \).

Ответ: 0.006