Задание 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

При броске игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6. Вероятность выпадения каждого числа равна \( \frac{1}{6} \).

Всего возможных исходов при двух бросках:

\( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

Найдем пары чисел, сумма которых равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Всего \( 3 \) таких пар.

Найдем пары чисел, сумма которых равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего \( 6 \) таких пар.

События «сумма равна 4» и «сумма равна 7» несовместны (не могут произойти одновременно).

Общее число благоприятных исходов:

\( 3 + 6 = 9 \) исходов.

Вероятность того, что сумма равна 4 или 7:

\( P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)

В десятичной дроби:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25