Задание 10. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Треугольник», равна 0,31. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,2. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

Обозначим события:

• \( A \) — досталась задача по теме «Треугольник». \( P(A) = 0.31 \).
• \( B \) — досталась задача по теме «Окружность». \( P(B) = 0.2 \).

По условию, задачи по этим двум темам не пересекаются, то есть события \( A \) и \( B \) являются несовместными.

Вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей этих событий (по теореме о сумме несовместных событий):

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)

\( P(A \cup B) = 0.31 + 0.2 = 0.51 \).

Ответ: 0.51