Задание 8. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 14) AB = 8, BH = HC; AH — биссектриса угла BAD.

Поскольку BC параллельна AD, угол BHA равен углу HAD. А так как AH — биссектриса угла BAD, то \(\angle BAH=\angle HAD\), следовательно, \(\angle BAH=\angle BHA\). Значит, в треугольнике ABH \(BH=AB=8\). По отметкам \(HC=BH=8\), поэтому \(BC=16\). Тогда \(P=2(AB+BC)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.