Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 1) AB = BC, CD = 5, AD = 7, ∠A = 90°.

Пусть AB = BC = x. Так как ∠A = 90°, разность оснований и высота образуют с боковой стороной CD прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: \(x^2+(7-x)^2=5^2\), откуда \(2x^2-14x+24=0\), то есть \((x-3)(x-4)=0\). Поэтому возможны два значения: \(x=3\) или \(x=4\).

При \(x=3\): \(P=3+3+5+7=18\). При \(x=4\): \(P=4+4+5+7=20\).

Ответ: по данным рисунка возможны периметры 18 или 20.