Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 3) AB = 12, AD = 8, BC = CD, ∠A = 90°.

Так как основания BC и AD параллельны, высота трапеции равна AB = 12. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD горизонтальная проекция равна \(\sqrt{CD^2-12^2}\).

По рисунку BC = CD. Обозначим их длину через \(x\). Горизонтальное расстояние между C и D равно \(|x-8|\), поэтому \(x^2=12^2+(x-8)^2\). Отсюда \(16x=208\), значит \(x=13\).

Тогда \(P=12+8+13+13=46\).

Ответ: 46.