Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 2) BC = 7, AB = 17, CD = AD, ∠C = 90°.

Пусть CD = AD = x. Поскольку основания трапеции параллельны, а ∠C прямой, разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника с гипотенузой AB.

По теореме Пифагора: \(x^2+(x-7)^2=17^2\). Получаем \(x^2-7x-120=0\), откуда \(x=15\) (отрицательный корень не подходит).

Тогда \(P=AB+BC+CD+AD=17+7+15+15=54\).

Ответ: 54.