Задание 9, 9). Найдите α, β и γ.

По схематическому рисунку BC ∥ AD. В прямоугольном треугольнике ABH отмечено AH = BH, значит он равнобедренный прямоугольный: α = ∠ABH = 45°.

BH перпендикулярна AD, следовательно, и BC. Поэтому угол между BH и BC равен 90°, а весь угол β при B равен 45° + 90° = 135°.

В четырёхугольнике сумма углов равна 360°. Тогда γ = 360° − 45° − 135° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 90°.