Задание 9. Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные чертежа. 11) BH ⟂ AD, CD ⟂ AD, AB = 20, BH = 10; α = ∠BAH, β = ∠ABH, γ = ∠C.

Кратко: в прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10.

sin α = BH ÷ AB = 10 ÷ 20 = 1/2, поэтому α = 30°.

В прямоугольном треугольнике острые углы дополняют друг друга до 90°: β = 90° − 30° = 60°.

Поскольку BC ∥ AD и CD ⟂ AD, то CD ⟂ BC, следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ = 90°.