Задание 9. Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные чертежа. 9) BH ⟂ AD, AH = BH, ∠BCD = 90°; α = ∠BAH, β = ∠ABH, γ = ∠D.

Так как AH = BH и ∠AHB = 90°, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Поэтому α = β = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Углы C и D при боковой стороне CD трапеции дополняют друг друга до 180°: γ = 180° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 45°; γ = 90°.