Задание 9. Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные чертежа. 12) AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD; α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Так как CH = HD и CH ⟂ AD, треугольник CHD — равнобедренный прямоугольный. Поэтому γ = ∠D = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит α = γ = 45°. Смежные углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.