Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD. 11) AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, ∠D = 90°; α = ∠A, β — угол между AB и BH, γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°. Так как ∠AHB = 90°, β = 180° − 90° − 30° = 60°. При ∠D = 90° и параллельных основаниях угол C также прямой, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 60°, γ = 90°.