Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AD ∥ BC; BH ⟂ AD и BC; AB = AH; при C и H отмечены прямые углы; α = ∠A, β = ∠ABH, γ = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный при H, а AB = AH. Значит, он равнобедренный, и острые углы при A и B равны. Их сумма равна 90°, поэтому α = 45°, а угол ABH тоже равен 45°.

Поскольку BH ⟂ BC, угол ABC равен 90°. Он состоит из угла ABH и β, следовательно, β = 90° − 45° = 45°.

При D отмечен прямой угол, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 45°, γ = 90°.