Задание 9. Приведите дробь \(\frac{2a}{2a+b}\) к знаменателю \(4a^2+4ab+b^2\).

Заметим, что

\[4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2.\]

Домножим числитель и знаменатель на \(2a+b\):

\[\frac{2a}{2a+b}=\frac{2a(2a+b)}{(2a+b)^2}=\frac{2a(2a+b)}{4a^2+4ab+b^2}.\]

Ответ: \(\frac{2a(2a+b)}{4a^2+4ab+b^2}\).