Задание 5. На фабрике производят электрические чайники. В среднем из 100 чайников 97 не имеют дефектов. Служба контроля качества проверяет все чайники. С вероятно- стью 0,7 дефектный чайник изымается из партии готовой продукции, а с вероятностью 0,3 отправляется в продажу вместе со всеми чайниками, которые не имеют дефектов. Какова вероятность того, что очередной проверяемый чайник поступит в продажу?

На фабрике производят электрические чайники. В среднем из 100 чайников 97 не имеют дефектов. Служба контроля качества проверяет все чайники. С вероятностью 0,7 дефектный чайник изымается из партии готовой продукции, а с вероятностью 0,3 отправляется в продажу вместе со всеми чайниками, которые не имеют дефектов. Какова вероятность того, что очередной проверяемый чайник поступит в продажу?

1) Вероятность, что чайник не имеет дефектов: $$P(не\;дефектов) = \frac{97}{100} = 0,97$$

2) Вероятность, что чайник имеет дефект: $$P(дефект) = \frac{3}{100} = 0,03$$

3) Вероятность, что чайник без дефекта поступит в продажу = 1

4) Вероятность, что чайник с дефектом поступит в продажу = 0,3

5) Вероятность, что очередной проверяемый чайник поступит в продажу:

$$P(продажа) = P(не\;дефектов) \cdot 1 + P(дефект) \cdot 0,3 = 0,97 \cdot 1 + 0,03 \cdot 0,3 = 0,97 + 0,009 = 0,979$$

Ответ: 0,979