Задание 10 На рок-фестивале выступают группы по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Дании, Швеции и Норвегии. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать позже групп из Швеции и Норвегии? Ответ округлите до сотых.

Всего есть 3 группы: Дания, Швеция и Норвегия. Нужно найти вероятность того, что Дания будет выступать позже Швеции и Норвегии.

Всего существует $$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$ возможных порядков выступления групп.

Перечислим все возможные порядки:

1. Дания, Швеция, Норвегия
2. Дания, Норвегия, Швеция
3. Швеция, Дания, Норвегия
4. Швеция, Норвегия, Дания
5. Норвегия, Дания, Швеция
6. Норвегия, Швеция, Дания

Нам подходят случаи, когда Дания выступает последней, то есть позже Швеции и Норвегии. Таких случаев 2:

1. Швеция, Норвегия, Дания
2. Норвегия, Швеция, Дания

Вероятность того, что Дания будет выступать позже Швеции и Норвегии, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.33$$

Ответ: 0.33