При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
Поэтому $$(c^{12})^5 = c^{12 \cdot 5} = c^{60}$$.
Следовательно, неизвестный показатель степени равен 60.
Ответ: 60