ЗАДАНИЕ №2 Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа с, отличного от единицы, выполнялось равенство: (c17) 5 = (c )17

По свойству степени $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

Тогда $$(c^{17})^5 = c^{17 \cdot 5} = c^{85}$$.

С другой стороны, $$(c^x)^{17} = c^{x \cdot 17}$$.

Необходимо, чтобы выполнялось равенство $$c^{85} = c^{x \cdot 17}$$, следовательно, $$x \cdot 17 = 85$$.

$$x = \frac{85}{17} = 5$$.

Ответ: 5