Задание 8 Найдите значение:$$\frac{a^{14} \cdot (b^{4})^3}{(a \cdot b)^{12}}$$ при $$a = 3$$ и $$b = \sqrt{3}$$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{14} \cdot (b^{4})^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{4 \cdot 3}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} \cdot b^{12-12} = a^2 \cdot b^0 = a^2 \cdot 1 = a^2$$ Теперь подставим значение $$a = 3$$: $$a^2 = 3^2 = 9$$ Ответ: 9