Задание 9 Решите уравнение $$x^2 - 15 = 2x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Преобразуем уравнение к виду квадратного: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Больший корень: 5 Ответ: 5