Задание 20. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11, \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x. \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11, \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$4x^2 + 6y^2 = 22$$

Подставим это во второе уравнение:

$$22 = 11x$$

$$x = 2$$

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение:

$$2(2)^2 + 3y^2 = 11$$

$$8 + 3y^2 = 11$$

$$3y^2 = 3$$

$$y^2 = 1$$

$$y = \pm 1$$

Таким образом, решения системы уравнений:

(2; 1) и (2; -1).

Ответ: (2; 1), (2; -1)