Задание 8 Синус острого угла В треугольника АВС равен \(\frac{2}{3}\). Найдите cosB, tgB.

• Шаг 1: Найдем косинус угла B:
• \(\sin^2 B + \cos^2 B = 1\)
• \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \cos^2 B = 1\)
• \(\frac{4}{9} + \cos^2 B = 1\)
• \(\cos^2 B = 1 - \frac{4}{9}\)
• \(\cos^2 B = \frac{5}{9}\)
• \(\cos B = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}\)
• Шаг 2: Найдем тангенс угла B:
• \(\tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)

Ответ: \(\cos B = \frac{\sqrt{5}}{3}, \tan B = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)