Задание 4 В треугольнике АВС: ∠C=90°, АВ=25, ВС=7 Найдите tgB.

• Шаг 1: Найдем сторону AC по теореме Пифагора:
• \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)
• \(25^2 = AC^2 + 7^2\)
• \(625 = AC^2 + 49\)
• \(AC^2 = 625 - 49\)
• \(AC^2 = 576\)
• \(AC = \sqrt{576}\)
• \(AC = 24\)
• Шаг 2: Вычислим тангенс угла B:
• \(\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{7}\)

Ответ: \(\tan B = \frac{24}{7}\)