Задание 6 В треугольнике АВС: ∠C=90°, sinA=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Найдите углы А и В, а также тангенсы этих углов.

• Шаг 1: Найдем угол A:
• \(\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
• \(A = 60^\circ\) (так как \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\))
• Шаг 2: Найдем угол B:
• Так как сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), а угол C равен \(90^\circ\), то \(A + B = 90^\circ\).
• \(B = 90^\circ - A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)
• Шаг 3: Вычислим тангенсы углов:
• \(\tan A = \tan 60^\circ = \sqrt{3}\)
• \(\tan B = \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: \(A = 60^\circ, B = 30^\circ, \tan A = \sqrt{3}, \tan B = \frac{\sqrt{3}}{3}\)