8. Задумали число. Это число на 114 больше седьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, это число на 114 больше седьмой части самого себя. Это можно записать уравнением:

$$x = \frac{1}{7}x + 114$$

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:

$$7x = x + 7 \cdot 114$$ $$7x = x + 798$$

Теперь перенесем x в левую часть уравнения:

$$7x - x = 798$$ $$6x = 798$$

Разделим обе части на 6, чтобы найти значение x:

$$x = \frac{798}{6}$$ $$x = 133$$

Следовательно, задуманное число равно 133.

Ответ: 133