Двузначные числа с одинаковыми четными цифрами: 22, 44, 66, 88. Всего таких чисел 4. Общее количество двузначных чисел от 10 до 99 равно 90.
Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P = \frac{4}{90} = \frac{2}{45}$$
Ответ: 2/45