3. Замените значок * степенью с основанием а та чтобы стало верным равенство: 1) a³ * = a¹⁰; 2) * ⋅a = a²; 3) a¹² : * = a; 4) *:a⁵=a

1) $$a^3 \cdot a^x = a^{10}$$, значит, $$3 + x = 10$$, отсюда $$x = 10 - 3 = 7$$. Поэтому, $$a^3 \cdot a^7 = a^{10}$$.

2) $$a^x \cdot a = a^2$$, значит, $$x + 1 = 2$$, отсюда $$x = 2 - 1 = 1$$. Поэтому, $$a^1 \cdot a = a^2$$.

3) $$a^{12} : a^x = a$$, значит, $$12 - x = 1$$, отсюда $$x = 12 - 1 = 11$$. Поэтому, $$a^{12} : a^{11} = a$$.

4) $$a^x : a^5 = a$$, значит, $$x - 5 = 1$$, отсюда $$x = 1 + 5 = 6$$. Поэтому, $$a^6 : a^5 = a$$.

Ответ: 1) $$a^7$$; 2) $$a$$; 3) $$a^{11}$$; 4) $$a^6$$.