6(36). запишите дано, решение и ответ. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠DBC = 27°, ∠ABD=61° и ZBDC=73°. Найдите углы четырёхугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Значит, сумма противоположных углов равна 180°.

1. Найдем угол ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 61° + 27° = 88°.

2. Найдем угол ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 88° = 92°.

3. Найдем угол ∠ADB = ∠ADC - ∠BDC = 92° - 73° = 19°.

4. Найдем угол ∠ACB = ∠ADB = 19° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD).

5. Найдем угол ∠ACD = ∠ABD = 61° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD).

6. Найдем угол ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 19° + 61° = 80°.

7. Найдем угол ∠BAD = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠ABC = 88°, ∠ADC = 92°, ∠BCD = 80°, ∠BAD = 100°.