4(26). запишите краткое решение и ответ. Дана прямоугольная трапеция АBCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна двум радиусам, то есть высоте трапеции. В данном случае, высота трапеции AB = 2 * 9 = 18 см.

Пусть BC = a, AD = b, CD = 24. Так как в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны, то есть a + b = AB + CD = 18 + 24 = 42.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (a + b) / 2.

Средняя линия = 42 / 2 = 21 см.