Решение

На рисунке 1 изображены следующие пары смежных углов:

• ∠AOB и ∠BOC
• ∠BOC и ∠COD
• ∠COD и ∠DOA
• ∠DOA и ∠AOB
• ∠AOD и ∠DOC
• ∠DOC и ∠COB
• ∠COB и ∠BOA
• ∠BOA и ∠AOD

На рисунке 1 изображена следующая пара вертикальных углов:

• ∠AOB и ∠DOC
• ∠BOC и ∠DOA

Всего получилось 10 пар углов.

Ответ: 10 пар.