Выполним деление смешанного числа на дробь.
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$.
- Разделим дроби: $$\frac{3}{2} : \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6}$$.
- Сократим дробь: $$\frac{12}{6} = 2$$.
Ответ: 2