27.42 [636] Брусок размерами 20 х 10 х 5 см может занимать в воде положения, показанные на рисунке III-94. Докажите, что во всех поло жениях на него действует одна и та же вытал кивающая сила.

Ответ: Архимедова сила равна 9.8 Н во всех положениях.

• Размеры бруска: \(20 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 5 \text{ см}\)
• Объем бруска: \(V = 20 \cdot 10 \cdot 5 = 1000 \text{ см}^3 = 0.001 \text{ м}^3\)
• Плотность воды: \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\)
• Архимедова сила:
\[F_A = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0.001 \cdot 9.8 = 9.8 \text{ Н}\]
• Архимедова сила не зависит от положения бруска, так как объем вытесненной воды всегда одинаков.

Ответ: Архимедова сила равна 9.8 Н во всех положениях.