20.22 [457] На железнодорожную четырёхосную платформу погрузили контейнеры общей массой 6 т. На сколько увеличилось давление платформы на рельсы, если площадь соприкосновения колеса с рельсом 5 см²?

Для решения задачи необходимо определить общую площадь соприкосновения колес платформы с рельсами и силу давления, вызванную контейнерами. Изменение давления определяется как изменение силы, деленная на площадь.

1. Вычислим общую площадь соприкосновения колес с рельсами. У платформы четыре оси, на каждой оси два колеса, итого 8 колес. $$S = 8 \cdot 5 \text{ см}^2 = 40 \text{ см}^2 = 0.004 \text{ м}^2$$.
2. Определим силу давления контейнеров на рельсы, которая равна силе тяжести: $$F = mg = 6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 58800 \text{ Н}$$.
3. Вычислим изменение давления: $$P = \frac{F}{S} = \frac{58800 \text{ Н}}{0.004 \text{ м}^2} = 14700000 \text{ Па} = 14700 \text{ кПа} = 14.7 \text{ МПа}$$.

Ответ: 14.7 МПа