[17x>3x 2 8x-9<6x+3

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 17x > 3x \\ 8x - 9 < 6x + 3 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[17x > 3x\] \[17x - 3x > 0\] \[14x > 0\] \[x > 0\]

Решаем второе неравенство:

\[8x - 9 < 6x + 3\] \[8x - 6x < 3 + 9\] \[2x < 12\] \[x < 6\]

Объединяем решения:

\[0 < x < 6\]

Ответ: \((0; 6)\)

Проверка за 10 секунд: Подставим граничные значения: при x = 0.1, 17*0.1 = 1.7, 3*0.1 = 0.3, то есть 1.7 > 0.3 (верно). 8*0.1 - 9 = -8.2, 6*0.1 + 3 = 3.6, то есть -8.2 < 3.6 (верно). При x = 5.9, 17*5.9 = 100.3, 3*5.9 = 17.7, то есть 100.3 > 17.7 (верно). 8*5.9 - 9 = 38.2, 6*5.9 + 3 = 38.4, то есть 38.2 < 38.4 (верно).

Доп. профит: База: Решение систем неравенств позволяет определить диапазон значений, при которых выполняются все условия одновременно.