5(x+2)-3(x-3)≥1= 3 12x-10>9-(10-3-

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 5(x+2) - 3(x-3) \ge 13 \\ 12x - 10 > 9 - (10 - 3x) \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[5(x+2) - 3(x-3) \ge 13\] \[5x + 10 - 3x + 9 \ge 13\] \[2x + 19 \ge 13\] \[2x \ge 13 - 19\] \[2x \ge -6\] \[x \ge -3\]

Решаем второе неравенство:

\[12x - 10 > 9 - (10 - 3x)\] \[12x - 10 > 9 - 10 + 3x\] \[12x - 10 > -1 + 3x\] \[12x - 3x > -1 + 10\] \[9x > 9\] \[x > 1\]

Объединяем решения:

\[x > 1\]

Ответ: \((1; +\infty)\)

Проверка за 10 секунд: Подставим граничные значения: при x = 2, 5*(2+2) - 3*(2-3) = 23, то есть 23 ≥ 13 (верно). 12*2 - 10 = 14, 9 - (10 - 3*2) = 5, то есть 14 > 5 (верно).

Доп. профит: База: Решение систем неравенств позволяет определить диапазон значений, при которых выполняются все условия одновременно.