1≥2(x-1) 4 12-10x≤2x-6

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 1 \ge 2(x-1) \\ 12 - 10x \le 2x - 6 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[1 \ge 2(x-1)\] \[1 \ge 2x - 2\] \[1 + 2 \ge 2x\] \[3 \ge 2x\] \[\frac{3}{2} \ge x\] \[x \le \frac{3}{2}\]

Решаем второе неравенство:

\[12 - 10x \le 2x - 6\] \[12 + 6 \le 2x + 10x\] \[18 \le 12x\] \[\frac{18}{12} \le x\] \[\frac{3}{2} \le x\] \[x \ge \frac{3}{2}\]

Объединяем решения:

\[x = \frac{3}{2}\]

Ответ: \(x = \frac{3}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Подставим x = 3/2: 1 ≥ 2*(3/2 - 1) = 2*0.5 = 1 (верно). 12 - 10*3/2 = -3, 2*3/2 - 6 = -3, то есть -3 ≤ -3 (верно).

Доп. профит: База: Решение систем неравенств позволяет определить диапазон значений, при которых выполняются все условия одновременно.