14. 45 : \(2 \frac{1}{4}\).

14. Выполним деление 45 : \(2 \frac{1}{4}\).

Представим 45 в виде дроби со знаменателем 1:

\(45 = \frac{45}{1}\)

Представим смешанное число \(2 \frac{1}{4}\) в виде неправильной дроби:

\(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{45}{1} : \frac{9}{4} = \frac{45}{1} \cdot \frac{4}{9} = \frac{45 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{180}{9}\)

Разделим 180 на 9:

\(\frac{180}{9} = 20\)

Ответ: 20