5) \(a + \frac{1}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5}{8}\)

\(a + \frac{1}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5}{8}\) Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 24: \(a + \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{22}{24} - \frac{15}{24} = \frac{7}{24}\) Вычтем \(\frac{1}{6}\) из обеих частей: \(a = \frac{7}{24} - \frac{1}{6}\) Приведем дроби к общему знаменателю 24: \(a = \frac{7}{24} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{7}{24} - \frac{4}{24} = \frac{3}{24}\) Сократим дробь: \(a = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\) Ответ: \(a = \frac{1}{8}\)