4 (6\frac{7}{20}-13\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3})\cdot \frac{1}{10}+\frac{7}{20}

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями. Сначала выполним умножение в скобках, затем вычитание, умножение за скобками и сложение.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$6\frac{7}{20} = \frac{6 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{120 + 7}{20} = \frac{127}{20}$$ $$13\frac{2}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{65 + 2}{5} = \frac{67}{5}$$

2. Выполним умножение в скобках:

$$\frac{67}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{67 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{67}{15}$$

3. Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{127}{20} - \frac{67}{15}$$

Приведем к общему знаменателю (60):

$$\frac{127 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{67 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{381}{60} - \frac{268}{60} = \frac{381 - 268}{60} = \frac{113}{60}$$

4. Выполним умножение за скобками:

$$\frac{113}{60} \cdot \frac{1}{10} = \frac{113 \cdot 1}{60 \cdot 10} = \frac{113}{600}$$

5. Выполним сложение:

$$\frac{113}{600} + \frac{7}{20}$$

Приведем к общему знаменателю (600):

$$\frac{113}{600} + \frac{7 \cdot 30}{20 \cdot 30} = \frac{113}{600} + \frac{210}{600} = \frac{113 + 210}{600} = \frac{323}{600}$$

Дробь не сокращается.

Ответ: $$\frac{323}{600}$$