10 20-19\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4}-\frac{3}{5})

Решим пример по действиям:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$19\frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{39}{2}$$

2. Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{3}{4} - \frac{3}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

$$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20}$$

3. Выполним умножение:

$$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{20} = \frac{39 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 20} = \frac{39}{20}$$

4. Выполним вычитание:

$$20 - \frac{39}{20}$$

Приведем число к знаменателю (20):

$$\frac{20 \cdot 20}{20} - \frac{39}{20} = \frac{400}{20} - \frac{39}{20} = \frac{400 - 39}{20} = \frac{361}{20}$$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{361}{20} = 18\frac{1}{20}$$

Ответ: $$18\frac{1}{20}$$