3) (\frac{1}{7}a - 7c)³;

Для решения данного примера необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения:

$$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$.

В нашем случае:

$$a = \frac{1}{7}a$$, $$b = 7c$$.

1. Найдем a³: $$(\frac{1}{7}a)^3 = (\frac{1}{7})^3 * a^3 = \frac{1}{343}a^3$$
2. Найдем 3a²b: $$3 * (\frac{1}{7}a)^2 * 7c = 3 * \frac{1}{49}a^2 * 7c = \frac{3}{49}a^2 * 7c = \frac{3}{7}a^2c$$
3. Найдем 3ab²: $$3 * \frac{1}{7}a * (7c)^2 = 3 * \frac{1}{7}a * 49c^2 = \frac{3}{7}a * 49c^2 = 3a * 7c^2 = 21ac^2$$
4. Найдем b³: $$(7c)^3 = 7^3 * c^3 = 343c^3$$
5. Запишем результат, используя полученные значения: $$\frac{1}{343}a^3 - \frac{3}{7}a^2c + 21ac^2 - 343c^3$$

Ответ: $$\frac{1}{343}a^3 - \frac{3}{7}a^2c + 21ac^2 - 343c^3$$