11.3.° Дана функция f(x)=x²-2x-15. Найдите значение аргумента х, при котором: 1) f(x)=0; 2) f(x)=-7; 3) f(x)=33.

1. Если f(x) = 0, то \[x^2 - 2x - 15 = 0\] Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64\] \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{2 + 8}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{2 - 8}{2} = -3\] Таким образом, x = 5 и x = -3.
2. Если f(x) = -7, то \[x^2 - 2x - 15 = -7\] \[x^2 - 2x - 8 = 0\] Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36\] \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2} = \frac{2 - 6}{2} = -2\] Таким образом, x = 4 и x = -2.
3. Если f(x) = 33, то \[x^2 - 2x - 15 = 33\] \[x^2 - 2x - 48 = 0\] Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4(1)(-48) = 4 + 192 = 196\] \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{196}}{2} = \frac{2 + 14}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{2 - \sqrt{196}}{2} = \frac{2 - 14}{2} = -6\] Таким образом, x = 8 и x = -6.

Ответ: 1) x = 5 и x = -3; 2) x = 4 и x = -2; 3) x = 8 и x = -6