11.5.° Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: 1) y=x²-12x+3; 2) y=-x²+4x-6; 3) y=0,3x²+2,4x-5; 4) y=-5x²+10x+2.

1. Для функции y = x² - 12x + 3:
   • Коэффициент при x² равен 1 (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх.
   • Координата x вершины: \[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2(1)} = 6\]
   • Координата y вершины: \[y_v = (6)^2 - 12(6) + 3 = 36 - 72 + 3 = -33\]
   • Координаты вершины: (6; -33).
2. Для функции y = -x² + 4x - 6:
   • Коэффициент при x² равен -1 (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.
   • Координата x вершины: \[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = 2\]
   • Координата y вершины: \[y_v = -(2)^2 + 4(2) - 6 = -4 + 8 - 6 = -2\]
   • Координаты вершины: (2; -2).
3. Для функции y = 0.3x² + 2.4x - 5:
   • Коэффициент при x² равен 0.3 (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх.
   • Координата x вершины: \[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{2.4}{2(0.3)} = -4\]
   • Координата y вершины: \[y_v = 0.3(-4)^2 + 2.4(-4) - 5 = 0.3(16) - 9.6 - 5 = 4.8 - 9.6 - 5 = -9.8\]
   • Координаты вершины: (-4; -9.8).
4. Для функции y = -5x² + 10x + 2:
   • Коэффициент при x² равен -5 (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.
   • Координата x вершины: \[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{10}{2(-5)} = 1\]
   • Координата y вершины: \[y_v = -5(1)^2 + 10(1) + 2 = -5 + 10 + 2 = 7\]
   • Координаты вершины: (1; 7).

Ответ: 1) вверх, (6; -33); 2) вниз, (2; -2); 3) вверх, (-4; -9.8); 4) вниз, (1; 7)