27. (³/₄a² – 0,5b³)²;

Для решения данного задания используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае:

$$ (\frac{3}{4}a^2 - 0.5b^3)^2 = (\frac{3}{4}a^2)^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}a^2 \cdot 0.5b^3 + (0.5b^3)^2 = \frac{9}{16}a^4 - \frac{3}{4}a^2b^3 + 0.25b^6$$

Ответ: $$\frac{9}{16}a^4 - \frac{3}{4}a^2b^3 + 0.25b^6$$